Modèle économique

II) Description du modèle keynésien simplifié

1) Un modèle économique le plus simple

Commençons par le simplifier en supprimant le travail et l'écologie, un modèle sans travailleur ni contrainte d'ordre écologique, qui met en oeuvre une production et un marché avec une monnaie et une redistribution.

On commence par décrire l'économie matérielle du modèle c'est à dire les règles régissant les flux et transformations des biens et des usines. On pose que la production est totalement automatisée, qu'il n'y a pas de travailleur, et on pose que les ressources naturelles nécessaires à la production sont illimitées. On conçoit ainsi un modèle économique parmi les plus simples possibles, introduisant les concepts de biens, d'usines, de monnaies, et d'entités à la fois productrices et consommatrices.

Ainsi on s'évertue à appliquer le principe du moindre choix arbitraire. Le modèle comprend 7 règles décrivant l'économie matériel du modèle :

2) L'économie matériel du modèle :

Le bien est périssable dans la journée, l'usine est périssable sur un plus long terme, seul la monnaie n'est pas périssable mais elle ne représente qu'un droit de tirage sur ce qui est présentement produit.

Dans tout développement informatique de modèle, le choix le plus important qu'il convient de faire et qu'il est toujours difficile de bien faire, est de nommer les paramètres du modèle en choisissant la bonne nomenclature, celle qui reflète la structure de données naturelle, qui est adaptée à la programmation objet et qui est facilement mémorisable.

Dans le modèle, il n'y a pas de capitalisation possible autre que par accumulation de monnaie et d'usine. Mais l'une est un droit de tirage dont la valeur fluctue au gré des politiques et des crises économiques, et l'autre n'est pas pérenne puisqu'elle possède un temps de vie V, elle peut perdurer que parce que, ce qu'elle produit, après être échangé sur le marché, permet de reconstruire de nouvelles usines.

La construction d'une usine ne nécessite que des biens matériels et n'est soumise à aucune contrainte de temps. Parcontre on simplifie le comportement de l'entité en lui interdisant de possèder plusieurs usine en cours de construction. Puisqu'il n'y a pas de contrainte de temps, on estime qu'elle construit ses usines dans l'ordre, et ainsi elle peut construire plusieurs usines en un seul jour si elle peut dépenser la quantité de biens nécessaires.

Néanmoins la construction d'une usine doit pouvoir se faire sur plusieurs jours, car les biens étant périssables, ils ne peuvent pas être accumulés, et la construction en un jour d'une usine consommerait trop de biens en une seule fois par rapport aux biens pouvant être produits en un jour.

Le paramètre C désigne la quantité de biens nécessaires pour construire une usine. Lorsqu'il n'y a pas assez de biens disponibles, la construction attend les jours suivant l'arrivage de nouveaux biens pour continuer. Elle reprend là où elle en était, mais l'usine à vieillie. On remarque alors que le temps qui s'écoule constitue une valeur négative à part, non monnayable.

Le temps de vie d'une usine est compté à partir de son premier jour de construction, donc avant même que sa construction soit achevée, ceci pour éviter qu'une construction inachevée puisse constituer un bien qui ne vieilli pas, et qui pourrait alors être accumulé. Ce temps de vie caractérise ainsi l'usure de l'usine par détérioration, par vieillissement, et par obsolescence, qui a toujours lieu même si l'usine n'est pas complètement construite.

On ne peut pas accumuler de la richesse matérielle, car les biens sont périssables en un jour et les usines sont périssables en V jours. La seul richesse qui peut être accumulée est ici monétaire et représente un droit de tirage qui pourra être exercé dans le futur. Faut-il encore que dans le futur il y ait de la richesse matérielle produite.

3) L'échange, le commerce et la propriété

Le commerce se développe avec les premières civilisations en même temps que les premières formes de monnaies. Mais le commerce reste une inclinaison corruptive et réductrice d'une pratique d'échange beaucoup plus générale que sont le don et la symbiose. Ces échanges généraux sont à la base des langages, et nous replongent avant le début des civilisations, et davantage encore..., nous dirons qu'elles sont propres à la vie même et à Dame Nature.

Le commerce sous-entend la notion de propriété. Il existe plusieurs notions de propriété, comme autant de droits spécifiques imaginables qu'il peut y avoir sur les objets.... La propriété personnelle se généralise en propriétés collectives, partagée par plusieurs personnes, et aussi en propriété de tous, ce qui constitue alors une non propriété ou plus exactement une chose qui ne peut pas devenir la propriété exclusive de quelqu'un....

L'échange, comme nous l'avons fait remarquer, n'est pas nécessairement de nature commerciale. Il peut s'établir en dehors de toute notion de propriété. Les acteurs y sont alors des vecteurs de production, de transmission et de réception aux rôles portés par d'autres concepts que ceux relatifs à la propriété, tel la symbiose comme le montre la Nature dans le fonctionnement de ses échanges.

4) L'indifférenciation des biens et la non auto-alimentation des entités

Les consommateurs sont potentiellement des producteurs. Un modèle plus simple existe alors où chaque entité est auto-alimentée, c'est à dire où les biens produits par l'entité sont consommés par la même entité pour en assurer sa croissance, et où il n'y a donc plus besoin de marché ni d'échange. Néanmoins ce modèle est trop éloigné de la réalité. Les entreprises contemporaines ne sont pas auto-suffisantes, elles se spécialisent pour augmenter leur puissance de production à moindre coût et à moindre travail, et elles ne produisent qu'une infime parties de ce qu'elles ont besoin. Elles ont donc recours essentiellement au marché pour s'approvisionner.

Pour cette raison on oblitère la possibilité de s'auto-allimenter en prétextant que la diversité des demandes, qui n'est pas détaillée dans le modèle, exige que l'essentiel des consommations, qu'elles soient de nécessité, de luxe ou de construction, doit passer par le marché, c'est à dire doit être préalablement achetées sur le marché.

L'indifférenciation des biens va occulter toutes les problématiques relatives aux transformations croisées successives des produits et à leur marchés respectifs, qui pour prima-raison ne nous intéressent pas maintenant. Seuls les concepts de monnaie, de finance, de production générale et de marché global ainsi que de démographie sont misent en avant.

5) Les outils de production

La technologie fait qu'il existe des machines, appelées usines, capable de produire des biens avec un minimum de travail et en grande quantité. L'intérêt de la concentration consiste en cette réduction du travail, une économie d'échelle. Dans notre modèle, l'usine est très coûteuse car elle constitue un procédé de construction automatique sans travail. Cela explique pourquoi la production a tendance à être concentré sur un petit nombre d'usines.

Mais l'évolution technologique se faisant, la construction des usines devient moins onéreuse, la production peut se miniaturiser et se répartir sur un plus grand nombre d'usines.

L'usine doit être matériellement rentable c'est à dire qu'elle doit produire plus de biens qu'elle en a consommé pendant sa construction.

La construction de l'usine consomme un nombre conséquent de biens et peut nécessiter un nombre conséquent de jours du fait de la pénurie des biens. La construction d'une usine nécessite C=1000 biens. On a pas mis d'exigence de temps à la construction de l'usine. Si tous les biens nécessaires à la construction de l'usine sont disponibles en un jour, alors l'usine est construite en un jour. Et de même pour plusieurs usines, si tous les biens nécessaires à la construction de plusieurs usines sont disponibles en un jour, plusieurs usines sont construites en un jour.

La production de l'usine est de W=30 biens par jour, et l'usine à un temps de vie de V=800 jours.

Chaque usine n'appartient qu'à une seule entité à la fois. Ces entités sont à la fois productrices et consommatrices. Les entités qui ne possèdent pas d'usine sont seulement consommatrices.

La consommation de bien se fait d'une part, pour maintenir le train de vie des entités, et d'autre part, pour construire des usines.

6) Le marché libre et l'égalité entre les consommateurs individuels

Dans le cas du marché libre, le prix des biens produits par une usine est fixé librement par l'entité détentrice de l'usine. Un tel marché ne peut pas fonctionner efficacement si le détenteur des usines est en situation de monopole, ou ce qui revient au même, en situation d'entente avec ses concurrents ce qui est matériellement impossible à vérifier.

Dans la réalité de nombreux types d'offre peuvent avoir un prix déterminé selon une équation plus ou moins complexe établie par la loi ou par un accord acté entre différents acteurs et ménageant différentes logiques.

La fixation du prix de vente garantit qu'il soit identique pour tous les clients. Cette règle d'égalité entre les consommateurs individuels est propre aux sociétés de consommation contemporaine. Elle résulte du fait que la production en question étant mutualisée (produite en grande quantité), elle est en mesure d'établir un prix global, alors que le consommateur, pris individuellement, n'est pas en mesure de négocier d'égal à égal sans être alors discriminé.

Il pourrait en être de façon inversée, cela consiste à passer par une centrale d'achat qui achète en gros pour vous. Cela consiste à fixer non pas le prix de vente mais celui d'achat dans un marché où la demande jouerait le rôle de l'offre. Il faut néanmoins pour cela que la demande soit mutualisée comme l'est par nature l'offre puisque produite en grand nombre. Mais on s'apercevra très vite que ce n'est pas sur ces questions que se jouent les véritables enjeux idéologiques. Et ne soyez pas surpris qu'il y ait des enjeux idéologiques, car même dans cette concession dialectique très avancée, les enjeux idéologiques et leurs ruptures persistent et s'y insinuent, et c'est en comprenant leurs logiques que l'on sera plus amènes d'en avoir une conscience libre qui ne soit pas qu'illusion ou conformisme.

L'égalité entre les consommateurs individuels va plus loin qu'une simple égalité des chances. Elle affirme qu'ils ne sont pas en concurrence. La concurrence est mise en oeuvre uniquement sur l'offre. Les demandes ne sont pas concurrentielles comme a contrario c'est le cas dans une vente aux enchères. La règle est donc "le premier demandeur est le prermier servi", sachant que dans notre modèle c'est le hasard qui déterminera qui est le premier demandeur.

7) Prix de vente unique

Pour simplifier l'offre, on considère que l'entité productrice n'établit qu'un seul prix de vente chaque jour, pour l'ensemble des biens produits par ses usines. Autrement dit, l'entité ne possède qu'un seul comptoir, lieu de vente virtuel, où le prix du bien est fixé librement, mais doit être fixe dans la journée qui correspond à la duré de vie des biens, et égale pour tous les consommateurs.

8) Le marché

L'entité ne peut pas utiliser ses propres biens qu'elle produit. Elle doit les acquérir sur le marché, traduisant la diversité nécessaire des biens prévus pour la consommation domestique et pour la construction d'usine. L'entité vend au marché sa production, et les invendus étant périssables sont détruits. Et elle achète des biens sur le marché.

Deux paramètres vont caractériser le fonctionnement du marché, le nombre d'offres mis en concurrence ζ et le nombre de lots différents η devant être acheté.

L'entité décide d'une somme d'argent prévue pour l'achat de biens sur le marché, et elle achète les biens un par un jusqu'à épuisement de son budjet prévisionnel. Cet achat un par un des biens traduit la nécessité de diversité des biens achetés pour la consomation ou la construction d'usine. Néanmoins le processus capitaliste pouvant entrainer une croissance exponentielle, on va vite arriver à de grande quantité de biens et donc à une saturation du calcul, qui de surcroit n'est pas justifié par la théorie. On part du principe que la nécessité de diversifier les biens ne change pas avec la quantité demandée, et qu'elle se traduit toujours par le passage de η appels d'offre. La solution la plus simple est de subdiviser la somme aloué pour l'achat par η, et de procéder à l'achat d'au moins un bien, ou voir plus mais alors uniquement avec la somme subdivisée η/ξ afin de répéter cela η fois.

Chaque achat se fait en choisissant une entité demandeuse au hasard, et en choisissant ζ offres aux hasards. On effectue l'achat sur l'offre la moins chère.

Si une entité n'a plus de budget prévisionel d'achat, ou que celle-ci n'a pas été suffisante pour acheter un bien, alors elle est considéré comme satisfaite et on la retire de la liste des entités demandeuses.

Si une entité productrice n'a plus de bien à vendre, alors elle est considéré comme satisfaite et on la retire de la liste des entités offreuses.

Le facteur de concurrence ζ fait partie de l'aspect comportemental de l'entité.
Le facteur de diversité η fait partie de l'aspect matériel de l'économie.

Ainsi, même si le nombres de biens crois exponentiellement, cela n'augmentera pas la charge de calcul, et cela respectera le principe d'une demande d'une grande variété de bien précisé par le facteur de diversite η, nécessitant le passage obligé par le marché.

Remarquez que la concurrence est mise en oeuvre uniquement sur l'offre, les demandes ne sont pas concurrentielles comme à contrario c'est le cas dans une vente aux enchères.

Si on fixe ζ=1 on enlève la concurrence des offres.

10) Information

On limite les informations utilisées par l'entité à seulement 6 données journalières le jour d'avant que sont :

1. Le coût moyen d'un bien Bm.
2. Le nombre de bien invendus I.
3. Le prix de vente choisi par l'entité P.
4. Le nombre des invendus par l'entité I.
5. Le nombre d'années usines U.
6. La masse monétaire F.

On conçois ainsi un modèle de marché libre d'offres concurrentielles, particulièrement simple :

11) Le marché libre d'offres concurrentielles

Le modèle ne fait pas de distinction entre les biens.

12) Le comportement des entités

La modélisation du comportement est la partie la plus arbitraire et la plus délicate à établir.

L'entité capitaliste va rechercher comment obtenir le gain maximum en un temps minimum et avec un risque minimum mettant ainsi en exergue 3 critères d'optimisation que sont le gain, le temps, et le risque. Le comportement capitaliste est donc caractérisé par trois poids comportementaux que sont l'attrait du gain Eg, l'attrait de la rapidité Er, et l'attrait de la sécurité Es.

L'entité est également un consommateur, et ce comportement se caractérise par un poids représentant l'attrait à la consommation Ec et par un niveau de satiété Em. L'attrait est primordial lorsque la consommation est vitale, elle est importante lorsqu'elle correspond au niveau de vie, et elle devient nulle lorsque la consommation atteint un niveau de satiété.

L'entité met en oeuvre un modèle spécifique qui lui est propre, avec seulement les informations dont elle dispose, lui permettant de pronostiquer sa situation future en fonction des choix qu'elle fait, avec probabilité, c'est à dire une moyenne qu'est l'espérance de gain et un écart-type qui mesure le risque, et pour différentes périodes de temps. On résout alors le modèle selon les trois poids comportementaux capitalistes Eg, Er, Es, et selon le poids comportemental de consommation Ec et le niveau de satiété Em. La résolution se fait par tâtonnement selon la méthode de Newton, et permet ainsi de déterminer les choix de l'entité capitaliste.

Mais pour appréhender ces modèles, percevoir ce qui est important, et en dévoiler les concepts dans l'ordre de leur apparition, on commence par mettre en oeuvre un modèle comportemental plus rudimentaire basé sur le seul hasard.

13) Le comportement aléatoire des entités :

Le prix de mise en vente n'est pas fixé, mais librement décidé par son propriétaire. L'évolution du prix est faite au hasard, mais dont le rapport est limitée à `±Ed=0.1`, soit une vartiation de 10% par jour. En limitant les variations journalière du prix de vente, on évite ainsi de devoir imposer des bornes arbitraires aux prix de vente. La première offre est fixée au prix moyen Bm. On considère que c'est une donnée public et qu'elle sert de base comme premier prix de vente. La suivante devra variée de plus ou moins un facteur Ed×Bm.

L'inflation Im correspond à la variation de Bm d'un jour au suivant. Pour tenir compte des cas de fortes inflations ou forte déflations, l'entité fera varier sont prix de vente aléatoirement d'un rapport entre -2*|Im| et +2*|Im|.

14) Le rôle de redistribution de l'Etat : les taxes, et le revenu universel

Il n'y a pas de travail, et toutes les entités ne sont pas productrices. Il faut donc une source de revenu pour les entités non productrices. On met en oeuvre un revenu universel R. On distingue 4 taxes, une taxe à la vente, une taxe à la production, une taxe sur le revenus et une taxe sur les capitaux. La taxe à la vente est un pourcentage sur le prix de vente fixé à 10%, c'est la TVA. La taxe de production est un prélèvement par bien produit. Il est fixé à 10% du prix moyen du bien. La taxe sur le revenu est fixé à 10%, c'est l'impôt. La taxe sur les capitaux est un pourcentage sur les capitaux fixés à 0.01%, c'est l'impot sur la fortune.

La taxe à la vente est un pourcentage sur le prix de vente fixé à 10%. C'est la TVA.

• Tv=0.1        // La taxe à la vente (TVA).
• Tp=0.1        // La taxe à la production.
• Tr=0.1         // La taxe sur les revenus (Impot sur les revenus).
• Tc=0.0001   // La taxe sur les capitaux (Impot sur la fortune).

15) L'Etat :

Le déficite de l'Etat se traduit par un compte négatif Fn qui représente la masse monétaire en circulation. Cela correspond à la création monnétaire qui reste dans ce modèle simplifié une prérogative exclusive de l'Etat.

A ce stade, le modèle peut fonctionner pour mettre à l'épreuve ces concepts économiques simplifiés nouvellement décrits.

Mais avant de commencer la simulation, il convient d'abord de tenir compte dans notre analyse de deux phénomènes macroscopiques que sont l'évolution technologique et l'évolution démographique, et finalement du pourquoi ils peuvent ne pas intervenir.

16) Les unités de temps

Pour simplifier les statistiques, dans notre modèle, l'année vaux 100 jours, et le mois vaut 10 jours. Et donc, en comparaison avec la réalité, un jour dans le modèle correspond à peu près à 3 jour et demi, c'est à dire à une demi-semaine dans la réalité, un lapse de temps raisonnable pour établir une constance du prix de vente et une obsolescense de biens périssables. Puis le mois dans le modèle correspond à 1.2 mois dans la réalité. On veillera à ce que les ajustements de politique pris par l'Etat se fassent année par année, et que les payments de factures se fassent mois par mois.

17) L'évolution technologique

Dans notre modèle, la technologie est caractérisée par 3 paramètres que sont :

• `"Uc"` : La quantité de biens nécessaire à la construction d'une usine.
• `"Ut"` : La duré de vie d'une usine.
• `"Ub"` : La puissance de production d'une usine, c'est à dire la quantité de biens produite en un jour par une usine.

On considère une origine des temps `t"="0` correspondant à la date où démarre la simulation. A la fin de chaque jour, `t` est augmenté de `1`.

On perfectionne le calcul de ces paramètres en les faisant dépendre du temps `t`. Dans notre approche, ces paramètres évoluent exponentiellement. En effet, de multiple raisons sur la nature des sciences et des techniques confèrent à cela. Leur évolution est donc caractérisée par leur valeur à l'origine des temps que l'on renote `"Uc", "Ut", "Ub"`, et par les durées nécessaires au doublement de leur valeurs notés respectivement `"Vc", "Vt", "Vb"`. Leur valeur à l'instant `t` se note `"Uc"(t), "Ut"(t), "Ub"(t)`.

• `"Uc"(t)` : La quantité de biens nécessaire à la construction d'une usine.
• `"Ut"(t)` : La duré de vie d'une usine.
• `"Ub"(t)` : La puissance de production d'une usine, c'est à dire la quantité de biens produite en un jour par une usine.

On ajoute à cela les progrès de la miniaturisation, faisant que l'usine peut être décomposée en deux petites usines, au bout d'une duré `"Vi"` d'évolution technologique. Le modèle choisie la mise en oeuvre de cette miniaturisation. En effet de multiples raisons d'ordre sociologique confèrent à cela. Les caractéristiques technologiques de nature extensive sont donc divisées par `2` au bout d'une durées `"Vi"`.

On ajoute à cela l'évolution culturelle vers la construction d'usines jetables, qui tend à réduire le temps de vie des usines construite par rapport à ce que la technologie pourrait permettre, réduisant par `2` ce temps de vie au bout d'une durées `"Vj"`.

Les caractéristiques technologiques fonction de la date `t` se calculent alors ainsi :

`"Uc"(t) = "Vc"^( t(1/("Vc")-1/("Vi")))`

`"Ut"(t) = "Vt"^( t(1/("Vt") - 1/("Vj")))`

`"Ub"(t) = "Vb"^( t(1/(Vb) -1/("Vi")))`

La puissance de production double tous les `10` ans. Le temps de vie des usines doubles tous les `10` ans. Le nombre de biens nécessaires pour la construction double tous les `10` ans. `"Vc=" 1000`, `"Vt=" 1000`, `"Vb=" 1000`. La miniaturisation fait que la puissance de production d'une usine est divisé par `2` tous les `10` ans, et que le nombre de biens nécessaire pour la construction d'une usine est divisé par `2` tous les `10` ans. Le culte du jetable réduit par `2` le temps de vie des usines tous les `10` ans. `"Vi=" 1000, "Vj=" 1000`.

Les paramètres `"Vc", "Vt", "Vb", "Vi", "Vj"`, choisis tous égaux à `1000`, s'annulent, rendant contants `"Uc", "Ut", "Ub"`. Lorsque les paramètres `"Vc", "Vt", "Vb", "Vi", "Vj"` sont égaux, Ils décrivent une évolution technologique qui n'entraine globalement aucun effet sur l'économie.

Les caractéristiques technologiques d'une usine sont déterminées au début de sa construction et n'évoluent pas par la suite.

18) L'évolution démographique

L'évolution démographique est caractérisée par une probabilité de disparition `"E"_0`, une probabilité d'inchangement `"E"_1` et une probabilité de dédoublement `"E"_2` pour chaque entité et chaque jour. Lorsque l'entité disparaît, la monnaie et les usines de l'entité sont redistribuées aux autres entités au hasard. Lorsque l'entité se dédouble la monnaie et les usines de l'entité initiale sont répartie de façon égale entre les deux entités.

Nous avons `"E"_0+"E"_1+"E"_2"="1`.

On pose `"E"_0 "="0.001` et `"E"_2 "=" 0.001`

Les paramètres `"E"_0` et `"E"_2` choisis égaux à `0.001`, s'annulent et n'ont aucun effet globalement sur l'évolution démographique.

---- 30 mars 2024 ----